بحث حول الهندسة الفضائية

اقدم لكل زوار ومتابعي مدونة المتميز التربوي

التي هي ملاذ لكل استاذ وطالب 

هذا البحث المتواضع

ان الفرق بين الهندسة العادية التي درستموها سابقا و الهندسة الفضائية هو ان الهندسة الفضائية تحتوي على احداتيات جديدة 

متلا : 

-احداتيات نقطة في الهندسة التي درستموها 2D هي  

-احداتيات نقطة في الهندسة الفضائية 3D هي 
الاستقلال الخطي : (تجدون ملخص قريبا)
الارتباط الخطي : (تجدون ملخص قريبا)

التمتيل الوسيطي لمستقيم : 

ليكن المستقيم  حيت  شعاع موجب 



معادلة مستوي :


تكون معادلة المستوي كما يلي :



(تجدون ملخص قريبا عن كيفية ايجاد معادلة المستوي )
معادلة كرة :


تكون معادلة الكرة من الشكل : 



حيت نصف القطر 

و المركز : 
الشعاع الناظمي :


يكون الشعاع الناظمي دائما عموديا على المستوي 




كيفية تعيين الشعاع الناظمي من معادلة مستوي: نفرض لدينا المستوي 

الشعاع الناظمي لهدا المستوي هو 
تعامد مستويان :


للبرهان على تعامد مستويين يكفي البرهان عن تعامد شعاعهما الناظميان 

الشرح :



نلاحظ على الشكل انه عند تعامد مستويان يتعامد كذلك الناظمين 

لدا للبرهان عن تعامد مستويان يكفي البرهان عن تعامد شعاعهما الناظمين 
تقاطع مستويين :


نعلم انه إذا ساوينا مستقيمين فسنجد نقاط التقاطع 

نفس الشيء مع المستوي، نساوي معادلات المستويين فنجد معادلة المستقيم 

بعد نقطة عن مستوي: المسافة بين نقطة و مستوي:

ليكن المستوي

  

 ذو المعادلة

   

و لتكن النقطة ذات الاحداتيات

   

لا تنتمي إلى

  

 و لتكن

  

 المسقط العمودي علي