الحركة الخطية
kinematics of rectilinear motion
** الحركة الخطية
او الحركة في بعد واحد هي ابسط انواع الحركة وسميت خطية لانها تتحرك في خط مستقيم، وقد تكون أفقية او رأسية كحركة سيارة في شارع مستقيم، أو قد تكون رأسية كحركة سقوط كرة في خط مستقيم من ارتفاع محدد من على سطح الأرض.
* قوانين الحركة الخطية
معدل السرعة Average speed
ويساوي الازاحة الكلية تقسيم الزمن الكلي
معدل السرعة Average velocity
السرعة اللحظية Instantaneous velocity
معدل التسارع Average acceleration
التسارع اللحظي Instantaneous acceleration
** في هذه التجربة
سندرس الحركة الخطية عن طريق جهاز الـ ticker timer وهو جهاز يمر فيه شريط ورقي ticker tape حيث تمثل حركة الشريط الحركة الخطية
ويقوم الجهاز برسم نقطة على الورقة كل زمن معين
ويكون الزمن بين كل نقطة ونقطة حسب تردد الجهاز
فإذا كان تردد الجهاز 50 هيرتز
frequency =50 Hz
يكون الزمن مقلوب التردد
اي الزمن 1/50 ويساوي 0.02 من الثانية
اي انه كل 0.02 ثانية يرسم نقطة على الشريط الورقي المتحرك، فإذا تم سحب الشريط بسرعة كبيرة تكون المسافة بين النقاط كبيرة والعكس صحيح.
ويمكن حساب الوقت المستغرق في قطع مسافة معينة عن طريق ضرب عدد الفترات بزمن كل فترة
وفي هذه التجربة سنتعامل مع كل 5 فترات (بين 6 نقاط) على حدى حيث يكون الزمن (t) لقطع 5 فترات 0.02 * 5 = 0.1 من الثانية هو اللازم لقطع 5 فترات.
ويمكن قياس المسافة المقطوعة عند كل زمن معين بالمسطرة
وفي كل مرة نقوم بحساب الزمن من الصفر بزيادة 0.1 ث على الزمن 0 0.1 0.2 0.3 ...
ونقوم ايضا بحساب المسافات x3 x2 x1 .... من النقطة الاولى مثال 0 3.2 7.5 15.4 21.8 cm .......
*نبدأ بالقياس: من اول نقطة صحيحة على الورقة حيث احيانا تكون في النقط الاولى ملتصقة او قريبة جدا من بعض فيمكن اهمالها.
وعندها نستطيع ايجاد Δx1 عن طريق الطرح x1 - x2 وايجاد Δx2 عن طريق طرح x2 -x3 ......ر
في المثال 3.2 4.3 7.9 6.4 ...... cm
ويمكن ايجاد معدل السرعة في كل مرة عن طريق قسمة Δx على الزمن 0.1
في المثال 32 43 79 64 .... cm/s وتكون هذه القيمة موجبة دائما
ومن هنا يمكن ايجاد السرعة الدنيا والقصوى وفي المثال القصوى تساوي 79 cm/s والدنيا تساوي 32 cm/s
وبعدها نستطيع ايجاد التغير في السرعة لكل فترة عن طريق طرح السرعة الثانية من الاولى
في المثال 32 11 36 -15 ...... cm/s وممكن ان تكون هذه القيمة سالبة او موجبة
وبعدها يمكن ايجاد قيمة معدل التسارع عن طريق قسمة التغير في السرعة على الزمن 0.1
في المثال 320 110 360 -150 ....... cm/(s)^2
ومن هنا يمكن ايجاد القيمة الدنيا والقصوى للتسارع وفي المثال القصوى تساوي 320 cm/(s)^2 والدنيا تساوي -150 cm/(s)^2
فيديوا للتجربة
http://www.youtube.com/watch?v=c4HH8vVRfY4
لكن في مختبرات الكلية لن نستخدم العربة سنكتفي بسحب الشريط باليد
** التمثيل البياني في هذه التجربة:
حيث مطلوب تمثيل 3 منحنيات لكن قبل البدأ بتمثيل المنحنيات الثلاثة اليكم قواعد تمثيل المنحنيات بشكل عام :
من هنا
* المنحنى الاول تمثيل الازاحة (المسافة) على محور الصادات (بعد تحويلها الى المتر بضرها بـ 10^(-2) ) والزمن بالثانية على محور السينات
ونقوم بالتوصيل بين النقاط بشكل منحني ونقوم ايضا برسم مستقيم لإيجاد ميله الذي يمثل معدل السرعة
* المنحنى الثاني تمثيل معدل السرعة على محور الصادات والزمن على محور السينات ويجب التوصيل بين النقاط بمسطرة
وفي المنحنى الثاني مطلوب رسم مدرج تكراري Histogram كما موضح في الشكل
واهميته في هذه التجربةيبين ان السرعة ثابته عند تلك النقطة التي يؤول الزمن فيها الى الصفر
وتمثل اي نقطة على الخط الافقي السرعة اللحظية
ويكون الميل عند الفترة التي قسناها في المنحنى الاول تقريبا يساوي نفس القيمة عند نفس الفترة الزمنية في المنحنى الثاني
اي ان معدل السرعة (من ميل فترة معينة في المنحنى الاول) يساوي السرعة اللحظية ( نقطة عند نفس الفترة في المنحنى الثاني) لأن تلك الفترة قصيرة تؤول الى الصفر وهذه نتيجة مهمة يجب ان نبيّنها في الحل
ومن هنا يمكن ايجاد الفترات التي تكون فيها السرعة ثابتة، تزداد او تنقص،
فإذا كان الخط الواصل بين نقطتين افقي فالسرعة ثابتة واذا كان تصاعدي فالسرعة تزداد واذا كان تنازلي فالسرعة تتناقص في هذه الفترة
* المنحنى الثالث معدل التسارع على محور الصادات مع الزمن على محور السينات
ولان فيه قيم سالبة وموجبة يجب ان محور السينات في منتصف الصفحة
دمتم في امان الله
