قانون نيوتن الثاني
Newton's second law
**قانون نيوتن الثاني:
* نص قانون نيوتن الثاني قي الحركة :
" إذا أثرت قوة محصلة في جسم أكسبته تسارعاً ، يتناسب مقدراه تناسباً طردياً مع مقدار القوة المحصلة ، ويكون اتجاهه في اتجاه القوة المحصلة نفسها "
* القانون بالرموز:
حيث F القوة المحصلة وتقاس بالنيوتن، m الكتلة تقاس بالكيلوغرام و a التسارع وحدة قياسها متر لكل ثانية تربيع
*وفي تجربة اليوم سنقوم بإثبات قانون نيوتن الثاني عمليا، ولإثبات اي قانون فيه ثلاث متغيرات عمليا، يجب ان نجزء التجربة الى قسمين، في كل قسم نثبت قيمة متغير ونغير قيمة المتغيرين الاخرين.
وفي هذه التجربة سنقوم بالجزء الاول بتثبيت كتلة النظام مع تغيير القوة، وفي الجزء الثاني سنثبت القوة مع تغيير الكتلة.
ويتكون النظام الذي سندرسه من قوة تؤثر على كتلة فتحركها على سطح املس مما يكسبها تسارع، ويسمى السطح الاملس "سكة هوائية"
** السكة الهوائية air track:
وسميت بذلك لأنها تتصل بمضخة هوائية blower تدفع الهواء من خلال ثقوب على سطح السكة مما يخفف قوة الاحتكاك ويسمح للقوة المؤثرة على العربة cart بتحريكها.
ولحساب الوقت المستغرق في مرور العربة، يثبت في بداية ونهاية مسار السكة بوابة ضوئية photogate ، حيث تتصل البوابة الضوئية بمؤقت timer تقوم البوابة الضوئية ببدأ المؤقت عندما يمر من خلالها اي جسم ويخترق الضوء، ويثبت على العربة ورقة تمر من البوابة الضوئية في بداية الحركة فيبدأ التوقيت وتمر ببوابة اخرى في نهاية المسار لإيقاف المؤقت عن العمل وأخذ قرائة الوقت.
ويمكن تزويد العربة بأثقال لزيادة كتلتها.
وتربط العربة بخيط يسحب العربة، ويتحرك الخيط على بكرة pulley مثبتة بنهاية المسار لتقليل الاحتكاك.
ويعلق على نهاية الخيط حامل كتل mass hanger يمكن ان نعلق عليه كتل مختلفة.
وبما ان العربة مع الكتل التي عليها وحامل الاثقال مربوطين بخيط واحد، عندها يشكلون جميعا نظام واحد يؤثر عليه قوة واحدة ويتحرك بتسارع واحد.
* الكتلة الكلية للنظام = كتلة العربة كاملة (مع حمولتها) Mw + الكتلة المعلقة Mhanging (حامل الكتل والاوزان المعلقة عليه) .
حيث كتلة العربة كاملة Mw = كتلة العربة فارغة Mcart + كتلة الاوزان على العربة (الحمولة) Mloading
* حساب التسارع a:
في هذه التجربة سيكون التسارع ثابت، عندها يمكن استعمال معادلات السرعة بتسارع ثابت:
s = v0t + 1/2 at^2
حيث s الازاحة التي تقطعها العربة و v0t السرعة الابتدائية وa التسارع وt الزمن.
وبما ان العربة تتحرك من السكون اذن السرعة الابتدائية v0t تساوي صفر، عندها يصبح القانون
s = 1/2 at^2
ومنها التسارع يساوي a=2s/t^2
وفي هذه التجربة ستكون المسافة بين البوابات الضوئية تساوي نصف متر اي ان s2 تساوي 0.5*2 وتساوي 1
ومنها يصبح القانون a=1/t^2 اي ان التسارع يساوي مقلوب مربع الزمن
* حساب القوة F:
حسب القانون
فإن شرط تشكل قوة هو تأثر كتلة m بتسارع a.
وفي هذه التجربة تتأثر الكتل المعلقة Mh بتأثير تسارع الجاذبية الارضية g مما يتشكل قوة مقدارها Mh*g حيث Mh بالكيلوغرام و g يمكن تقريبها من 9.8 الى 10 للتسهيل.
** الجزء الإول من التجربة:
تثبيت الكتلة الكلية للنظام مع تغيير القوة:
حيث يمكن ان نغير القوة المؤثرة دون ان تتغير الكتلة الكلية للنظام عن طريق نقل الكتل من العربة الى حامل الكتل المعلق.
على فرض ان لدينا 3 اوزان كل منها 10 غرام اي 0.01 kg وان كتلة حامل الاوزان ايضا 0.01 kg ، نضع الاوزان على العربة، وبتأثير تسارع الجاذبية على كتلة حامل الاوزان يتشكل لدينا قوة مقدارها g*Mh اي 0.01*10 وتساوي 0.1 نيوتن.
وعند تشغيل المضخة الهوائية تبدأ العربة بتأثير القوة بالحركة من البوابة الضوئية الاولى الى الثانية، وعندها يؤخذ الوقت المستغرق للإنتقال بين البوابتين
ومن العلاقة a=1/t^2 نستطيع حساب التسارع.
وفي الخطوة الثانية نقوم بتصفير المؤقت بنقل كتلة من العربة الى الحامل عندها يصبح وزن الحامل 0.02 kg وبالتالي تزداد القوة المؤثرة تصبح 0.02 * 10 تساوي 0.2 نيوتن ونقوم بحساب التسارع باستخدام مقلوب مربع الوقت كماا سابقا، ونستمر بنقل الكتل وأخذ القراءات.
* التمثيل البياني : حيث نمثل العلاقة بين القوة وبين التسارع، ويمكن الحصول على شرح كيفية التمثيل من هنا
وعندما نقوم بتمثيل القوة على محور الصادات والتسارع على محور السينات ورسم افضل خط مستقيم يمر بأكبر عدد من النقاط او يمر بنقطة (0,0) وتكون عدد النقاط فوقه مساوية لعدد النقاط تحته يمكن حساب ميل هذا الخط (فرق الصادات تقسيم فرق السينات) حيث يمثل الميل الكتلة الكلية للنظام Mtotal المقاسة تجريبيا، ونستطيع حساب المقارنة بينها وبين الكتلة الحقيقية للنظام v(Mw+Mh)v, وحساب نسبة الخطأ عن طريق اخذ القيمة المطلقة للفرق بين الكتلتين (الحقيقية والمقاسة) تقسيم الكتلة الحقيقية ويمكن ضرب الناتج بـ 100% للحصول على نسبة مؤوية للخطأ
** الجزء الثاني من التجربة:
حيث تكون القوة ثابتة والكتلة متغيرة:
وعندما نقول ان القوة ثابتة اي ان Mh ثابتة في جميع المحاولات ونقوم بإضافة وزن على العربة في كل محاولة.
بما اننا نملك نظام واحد فإن محصلة القوة المؤثرة على العربة Mw تساوي محصلة القوى المؤثرة على الحامل، اي ان:
Mh*g-T=Mh*a
حيث T الشد على الخيط وa تسارع النظام
وبما ان الشد على الخيط يساوي ايضا T=Mw*a نقوم بتعويض قيمة T يصبح لدينا
Mh*g-Mw*a=Mh*a
نقوم بنقل Mw*a الى الطرف الاخر
Mh*g=Mh*a+Mw*a
نقوم بإخراج عامل مشترك a
Mh*g=a(Mh+Mw)
vعندها نجصل على العلاقة a
a=(Mh*g)/(Mh+Mw)
vوايضا Mh*g تساوي القوة المؤثرة
نقوم بتنفيذ التجربة نثبت Mh على قيمة معينة وعند ضرب هذه القيمة بتسارع الجاذبية الارضية (10) نحصل على القيمة الحقيقية للقوة، ونقوم في كل محاولة بزيادة الوزن على العربة وبالتالي زيادة Mw، نحسب Mh+Mw ونأخذ المقلوب، نسجل الوقت وبالتالي نحصل على قيمة التسارع
* التمثيل البياني:
نقوم بتمثيل التسارع a على محور السينات و مقلوب (Mh+Mw) على محور الصادات ونقوم برسم افضل خط مستقيم ونحسب الميل ومن العلاقة
a=(Mh*g)/(Mh+Mw)a
يكون الميل a تقسيم مقلوب Mh+Mw اي a ضرب Mh+Mw وبالتالي يساوي Mh*g ويساوي القيمة المقاسة عمليا للقوة F ، ويمكن ايضا حساب نسبة الخطأ بين القيمة المقاسة والحقيقية
ومن مصادر الاخطاء التي صنعت هذه النسبة هي: عدم استواء السكة الهوائية على سطح افقي، وجود مسافة بين الورقة المثبتة على العربة وبين البوابة الضوئية الاولى مما يجعل السرعة الابتدائية لا تساوي صفر وخطأ في قياس الوقت، قوى الاحتكاك بين العربة والسكة وبين الخيط والبكرة، اخطاء في الحسابات مثل تقريب قيمة الجاذية وقلة الدقة في ادوات القياس.
Newton's second law
**قانون نيوتن الثاني:
* نص قانون نيوتن الثاني قي الحركة :
" إذا أثرت قوة محصلة في جسم أكسبته تسارعاً ، يتناسب مقدراه تناسباً طردياً مع مقدار القوة المحصلة ، ويكون اتجاهه في اتجاه القوة المحصلة نفسها "
* القانون بالرموز:
حيث F القوة المحصلة وتقاس بالنيوتن، m الكتلة تقاس بالكيلوغرام و a التسارع وحدة قياسها متر لكل ثانية تربيع
*وفي تجربة اليوم سنقوم بإثبات قانون نيوتن الثاني عمليا، ولإثبات اي قانون فيه ثلاث متغيرات عمليا، يجب ان نجزء التجربة الى قسمين، في كل قسم نثبت قيمة متغير ونغير قيمة المتغيرين الاخرين.
وفي هذه التجربة سنقوم بالجزء الاول بتثبيت كتلة النظام مع تغيير القوة، وفي الجزء الثاني سنثبت القوة مع تغيير الكتلة.
ويتكون النظام الذي سندرسه من قوة تؤثر على كتلة فتحركها على سطح املس مما يكسبها تسارع، ويسمى السطح الاملس "سكة هوائية"
** السكة الهوائية air track:
وسميت بذلك لأنها تتصل بمضخة هوائية blower تدفع الهواء من خلال ثقوب على سطح السكة مما يخفف قوة الاحتكاك ويسمح للقوة المؤثرة على العربة cart بتحريكها.
ولحساب الوقت المستغرق في مرور العربة، يثبت في بداية ونهاية مسار السكة بوابة ضوئية photogate ، حيث تتصل البوابة الضوئية بمؤقت timer تقوم البوابة الضوئية ببدأ المؤقت عندما يمر من خلالها اي جسم ويخترق الضوء، ويثبت على العربة ورقة تمر من البوابة الضوئية في بداية الحركة فيبدأ التوقيت وتمر ببوابة اخرى في نهاية المسار لإيقاف المؤقت عن العمل وأخذ قرائة الوقت.
ويمكن تزويد العربة بأثقال لزيادة كتلتها.
وتربط العربة بخيط يسحب العربة، ويتحرك الخيط على بكرة pulley مثبتة بنهاية المسار لتقليل الاحتكاك.
ويعلق على نهاية الخيط حامل كتل mass hanger يمكن ان نعلق عليه كتل مختلفة.
وبما ان العربة مع الكتل التي عليها وحامل الاثقال مربوطين بخيط واحد، عندها يشكلون جميعا نظام واحد يؤثر عليه قوة واحدة ويتحرك بتسارع واحد.
* الكتلة الكلية للنظام = كتلة العربة كاملة (مع حمولتها) Mw + الكتلة المعلقة Mhanging (حامل الكتل والاوزان المعلقة عليه) .
حيث كتلة العربة كاملة Mw = كتلة العربة فارغة Mcart + كتلة الاوزان على العربة (الحمولة) Mloading
* حساب التسارع a:
في هذه التجربة سيكون التسارع ثابت، عندها يمكن استعمال معادلات السرعة بتسارع ثابت:
s = v0t + 1/2 at^2
حيث s الازاحة التي تقطعها العربة و v0t السرعة الابتدائية وa التسارع وt الزمن.
وبما ان العربة تتحرك من السكون اذن السرعة الابتدائية v0t تساوي صفر، عندها يصبح القانون
s = 1/2 at^2
ومنها التسارع يساوي a=2s/t^2
وفي هذه التجربة ستكون المسافة بين البوابات الضوئية تساوي نصف متر اي ان s2 تساوي 0.5*2 وتساوي 1
ومنها يصبح القانون a=1/t^2 اي ان التسارع يساوي مقلوب مربع الزمن
* حساب القوة F:
حسب القانون
فإن شرط تشكل قوة هو تأثر كتلة m بتسارع a.وفي هذه التجربة تتأثر الكتل المعلقة Mh بتأثير تسارع الجاذبية الارضية g مما يتشكل قوة مقدارها Mh*g حيث Mh بالكيلوغرام و g يمكن تقريبها من 9.8 الى 10 للتسهيل.
** الجزء الإول من التجربة:
تثبيت الكتلة الكلية للنظام مع تغيير القوة:
حيث يمكن ان نغير القوة المؤثرة دون ان تتغير الكتلة الكلية للنظام عن طريق نقل الكتل من العربة الى حامل الكتل المعلق.
على فرض ان لدينا 3 اوزان كل منها 10 غرام اي 0.01 kg وان كتلة حامل الاوزان ايضا 0.01 kg ، نضع الاوزان على العربة، وبتأثير تسارع الجاذبية على كتلة حامل الاوزان يتشكل لدينا قوة مقدارها g*Mh اي 0.01*10 وتساوي 0.1 نيوتن.
وعند تشغيل المضخة الهوائية تبدأ العربة بتأثير القوة بالحركة من البوابة الضوئية الاولى الى الثانية، وعندها يؤخذ الوقت المستغرق للإنتقال بين البوابتين
ومن العلاقة a=1/t^2 نستطيع حساب التسارع.
وفي الخطوة الثانية نقوم بتصفير المؤقت بنقل كتلة من العربة الى الحامل عندها يصبح وزن الحامل 0.02 kg وبالتالي تزداد القوة المؤثرة تصبح 0.02 * 10 تساوي 0.2 نيوتن ونقوم بحساب التسارع باستخدام مقلوب مربع الوقت كماا سابقا، ونستمر بنقل الكتل وأخذ القراءات.
* التمثيل البياني : حيث نمثل العلاقة بين القوة وبين التسارع، ويمكن الحصول على شرح كيفية التمثيل من هنا
وعندما نقوم بتمثيل القوة على محور الصادات والتسارع على محور السينات ورسم افضل خط مستقيم يمر بأكبر عدد من النقاط او يمر بنقطة (0,0) وتكون عدد النقاط فوقه مساوية لعدد النقاط تحته يمكن حساب ميل هذا الخط (فرق الصادات تقسيم فرق السينات) حيث يمثل الميل الكتلة الكلية للنظام Mtotal المقاسة تجريبيا، ونستطيع حساب المقارنة بينها وبين الكتلة الحقيقية للنظام v(Mw+Mh)v, وحساب نسبة الخطأ عن طريق اخذ القيمة المطلقة للفرق بين الكتلتين (الحقيقية والمقاسة) تقسيم الكتلة الحقيقية ويمكن ضرب الناتج بـ 100% للحصول على نسبة مؤوية للخطأ
** الجزء الثاني من التجربة:
حيث تكون القوة ثابتة والكتلة متغيرة:
وعندما نقول ان القوة ثابتة اي ان Mh ثابتة في جميع المحاولات ونقوم بإضافة وزن على العربة في كل محاولة.
بما اننا نملك نظام واحد فإن محصلة القوة المؤثرة على العربة Mw تساوي محصلة القوى المؤثرة على الحامل، اي ان:
Mh*g-T=Mh*a
حيث T الشد على الخيط وa تسارع النظام
وبما ان الشد على الخيط يساوي ايضا T=Mw*a نقوم بتعويض قيمة T يصبح لدينا
Mh*g-Mw*a=Mh*a
نقوم بنقل Mw*a الى الطرف الاخر
Mh*g=Mh*a+Mw*a
نقوم بإخراج عامل مشترك a
Mh*g=a(Mh+Mw)
vعندها نجصل على العلاقة a
a=(Mh*g)/(Mh+Mw)
vوايضا Mh*g تساوي القوة المؤثرة
نقوم بتنفيذ التجربة نثبت Mh على قيمة معينة وعند ضرب هذه القيمة بتسارع الجاذبية الارضية (10) نحصل على القيمة الحقيقية للقوة، ونقوم في كل محاولة بزيادة الوزن على العربة وبالتالي زيادة Mw، نحسب Mh+Mw ونأخذ المقلوب، نسجل الوقت وبالتالي نحصل على قيمة التسارع
* التمثيل البياني:
نقوم بتمثيل التسارع a على محور السينات و مقلوب (Mh+Mw) على محور الصادات ونقوم برسم افضل خط مستقيم ونحسب الميل ومن العلاقة
a=(Mh*g)/(Mh+Mw)a
يكون الميل a تقسيم مقلوب Mh+Mw اي a ضرب Mh+Mw وبالتالي يساوي Mh*g ويساوي القيمة المقاسة عمليا للقوة F ، ويمكن ايضا حساب نسبة الخطأ بين القيمة المقاسة والحقيقية
ومن مصادر الاخطاء التي صنعت هذه النسبة هي: عدم استواء السكة الهوائية على سطح افقي، وجود مسافة بين الورقة المثبتة على العربة وبين البوابة الضوئية الاولى مما يجعل السرعة الابتدائية لا تساوي صفر وخطأ في قياس الوقت، قوى الاحتكاك بين العربة والسكة وبين الخيط والبكرة، اخطاء في الحسابات مثل تقريب قيمة الجاذية وقلة الدقة في ادوات القياس.
