موازنة تفاعلات الأكسدة والإرجاع

تتم موازنة تفاعل أكسدة – إرجاع بمساواة عدد الإلكترونات التي تتخلى عنها الذرات أو الشوارد المرجِعة

مع عدد الإلكترونات التي تكتسبها الذرات أو الشوارد المؤكسِدة.

وهناك طرق عدة لموازنة معادلة تفاعل أكسدة – إرجاع منها:

ـ طريقة التغير في درجة الأكسدة:

 وتتم عبر اتباع القواعد المطبقة على التمرينات التالية:

تمرين ـ وازن تفاعل كبريتات النحاس مع الألمنيوم:

CuSO₄ +   Al   ↔  Al₂ (SO₄)₃ + Cu

1ـ تُكتب المعادلة الوصفية للتفاعل وذلك ببيان صيغ المواد الداخلة في التفاعل والمواد الناتجة عنه.

CuSO₄ +   Al   ↔  Al₂ (SO₄)₃ + Cu

2ـ يتم تحديد المواد المؤكسِدة والمواد المرجِعة مع عدد الالكترونات التي تكتسبها ذرة مؤكسدة واحدة، ومن ثم تعيين عدد الالكترونات الكلي الموافق لأكسدة أو إرجاع جزيء من المادة المرجِعة أو المادة المؤكسِدة.

(Cu^{( +2)}  →      Cu ⁽⁰⁾                                        (1               عملية إرجاع شاردة النحاس

(Al ⁽⁰⁾ →  Al ⁽⁺³⁾                                  (2                   عملية أكسدة معدن الألمنيوم

3ـ يتم اختيار الأمثال العددية للمادة المؤكسِدة والمادة المرجِعة في أحد طرفي معادلة التفاعل بحيث يتساوى عدد الالكترونات المكتسبة مع عدد الالكترونات المعطاة. تُدعى هذه الأمثال بالأمثال الرئيسية للمعادلة، وهي التي تُحدد التوازن الالكتروني في التفاعل.

إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 3 هو 6، لذا تُضرب المعادلة (1) بالعدد 3 و المعادلة (2) بالعدد 2  وهي الأمثال الرئيسية، ثم تُجمع المعادلتان الجديدتان:

⁽3Cu ⁽⁺²⁾ +2Al ⁽⁰⁾  ↔ 3Cu ⁽⁰⁾ + 2Al ⁽⁺³

4ـ إيجاد الأمثال العددية للمواد الأخرى في المعادلة استناداً إلى الأمثال الرئيسية.

3CuSO₄  +  2Al   ↔  3Cu  +   Al₂(SO₄)₃

  

تمرين ـ    وازن المعادلة:  SO₂ + Br₂ + H2O   ↔  H₂SO₄    + HBr               

(S ⁽⁺⁴⁾           →               S ⁽⁺⁶⁾                     (1         عملية أكسدة

(Br₂ ⁽⁰⁾       →             2Br ^(-1)                   (2         عملية إرجاع

بما أن عدد الإلكترونات متساوي في عمليتي الأكسدة والإرجاع لذا تُجمع المعادلتان (1) و (2) مباشرة:

⁽S ⁽⁺⁴⁾ + Br₂ ⁽⁰⁾   ↔  S ⁽⁺⁶⁾ + 2Br ^(-1                                                            

أو:    SO₂  +  Br₂  + 2H₂O   ↔  H₂SO₄  +  2HBr                                    

تمرين ـ    وازن المعادلة:    FeS + O₂   ↔  Fe₂O₃ +   SO₂               

                                    ⁽Fe ⁽⁺²⁾   →   Fe ⁽⁺³                              عملية أكسدة

                                                  ⁽S ^{(-2 )}   →   S ⁽⁺⁴                                عملية أكسدة

(Fe ⁽⁺²⁾ + S ^{(-2 )} →  Fe ⁽⁺³⁾ + S ⁽⁺⁴⁾                         (1                           عملية أكسدة         

(O₂ ⁽⁰⁾     →      2O ^{(-2 )}                                   (2                              عملية إرجاع

لدى أكسدة الجزيء FeS بكامله يتخلى عن 7 الكترونات،

وجزيء الأوكسجين يضم 4 الكترونات،

لذا تُضرب المعدلة (2) بالعدد 7 والمعادلة (1) بالعدد 4، وهي الأمثال الرئيسية. 

وبجمع المعادلتين الجديدتين:

⁽4Fe ^{(+2) +} 4 S ^{(-2 )} + 7O₂ ⁽⁰⁾ + 28e^-  ↔  4Fe ⁽⁺³⁾ +4 S ⁽⁺⁴⁾ +28e^-   + 14O ^(-2      

أو:                   4FeS + 7O₂   ↔    2Fe₂O₃   +   4SO₂                                                        

ـ طريقة المعادلات النصفية

وتتم عبر اتباع القواعد التالية والمطبقة كمثال على تفاعل أكسدة كلور القصديري SnCl₂ بكلور الحديد FeCl₃:   

                  SnCl₂ + FeCl₃   ↔  SnCl₄ +   FeCl₂

1ـ كتابة معادلة الأكسدة والإرجاع الكلية بشكل معادلتين نصفيتين إحداهما لعملية الأكسدة والأخرى لعملية الإرجاع الموافقة.

  ^-Sn²⁺   →  Sn⁴⁺ + 2e                عملية أكسدة شاردة القصديري

             ⁺Fe³⁺ + e^-    →  Fe²         عملية إرجاع شاردة الحديد

2ـ تُوازن كل معادلة نصفية بمفردها من حيث الشحنة والمادة.

إن المعادلتان النصفيتان السابقتان موازنتان من حيث الشحنة والمادة.

3ـ يتم جعل عدد الإلكترونات المتبادلة في كلا المعادلتين النصفيتين واحداً وذلك بضرب المعادلتين بأعداد مناسبة.

تُضرب المعادلة الثانية بالمعامل 2 ثم تتم عملية الجمع واختزال العوامل المشتركة (الإلكترونات):

^-Sn²⁺   →  Sn⁴⁺ + 2e

        ⁺2Fe³⁺ + 2e^-    →  2Fe²

4ـ تُجمع المعادلتان النصفيتان وتُختزل أي عوامل مشتركة بينهما.

⁺Sn²⁺   + 2Fe³⁺    ↔   Sn⁴⁺   + 2Fe²

ويُمكن كتابة المعادلة السابقة بشكلها الجزيئي كما يلي:

SnCl₂ + 2FeCl₃   ↔   SnCl₄ +   2FeCl₂                                           

ـ موازنة تفاعلات الأكسدة والإرجاع في الأوساط الحمضية:

وتتم عبر كتابة المعادلات النصفية للأكسدة والإرجاع وموازنة عدد ذرات كل من الهيدروجين والأكسجين  في كل منها باتباع القواعد التالية:

تمرين ـ وازن معادلة إرجاع شاردة البرمنغنات ^-MnO₄ في وسط حمضي بوجود شاردة الحديدي.

⁺MnO₄^-    +    Fe²⁺    ↔     Mn²⁺     +     Fe³

المعادلتين النصفيتين:

              (2+)                             (7+)                              

(MnO₄^-    +     5e^-    →    Mn²⁺           (1                           موازنة من حيث شحنة Mn

(Fe²⁺      →    Fe³⁺    + e^-           (2                                         موازنة من حيث شحنةFe

موازنة ذرة الأكسجين في المعادلة النصفية الأولى: يوجد 4 ذرات أوكسجين في الطرف الأيسر، لذلك يُضاف إلى الطرف الأيمن عدد من جزيئات ماء يُساوي عدد ذرات الأكسجين (4H₂O) ، ومن ثم يُضاف إلى الطرف الأيسر عدد من شوارد الهيدروجين يُساوي إلى ضعف عدد ذرات الأكسجين(⁺8H):

(MnO₄^-    +     5e^-      + 8H⁺       ↔   Mn²⁺    + 4H₂O       (3            

موازنة المعادلة النصفية الثانية: المعادلة لا تحتوي ذرات H ولا ذرات O وهي موازنة سلفاً. لجعل عدد الالكترونات متساوي في المعادلتين النصفيتين المتوازنتين شحنة ومادة، تُضرب المعادلة (2) بالمعامل 5 والمعادلة (3) بالمعامل 1، وتُجمعان :

⁺MnO₄^-     + 8H⁺      + 5Fe²⁺    ↔    Mn²⁺    + 4H₂O   + 5Fe³          

ـ موازنة تفاعلات الأكسدة والإرجاع في الأوساط الأساسية:

وتتم عبر كتابة المعادلات النصفية للأكسدة والإرجاع وموازنة عدد ذرات كل من الهيدروجين والأكسجين في كل منها باتباع القواعد التالية:

تمرين ـ  وازن المعادلة  في وسط أساسي:

^-Cr (OH) ₃     +    IO₃^-   ↔     I^-   +   CrO₄²

تُكتب التفاعلات النصفية الموافقة لعمليتي الأكسدة والإرجاع، وتوازن من حيث الشحنة:

                             ^-Cr³⁺      →    Cr⁶⁺ + 3e

                                          ^-I⁵⁺   +6e^-    →       I

أو:       ^-Cr (OH) ₃    →   CrO₄^2-      +    3e                                                      

                                   ^-IO₃^-     + 6e^-    →    I                                                                                          

توازن ذرة O في التفاعل النصفي الأول:

يُلاحظ وجود 4 ذرات O في الطرف الأيمن، لذلك يضاف ( 2OH^-).4)  )   إلى الطرف الأيسر،

وحيث يوجد ^-3OH  أصلاً في المركب Cr(OH)₃  ، لذلك يضاف إلى الطرف الأيسر ^-5OH ، وكذلك يضاف 4H₂O (بعدد ذراتO ) إلى نفس الطرف الذي يحوي ذراتO  ، أي:

(Cr (OH) ₃    +    5OH^-     ↔    CrO₄^2-     +   4H₂O    +   3e^-     (1

توازن ذرة O في التفاعل النصفي الثاني:

يلاحظ وجود 3 ذرات O في الطرف الأيسر، لذلك تضاف (3.(^-2OH))  إلى الطرف الأيمن وكذلك تضاف 3H₂O (بعدد ذرات O  ) إلى نفس الطرف الذي يحوي ذرات O  ، أي:

(IO₃^-   +   6e^-   +    3H₂O    ↔    I^-   +    6OH^-                      (2              

يجعل عدد الالكترونات متساوياً في المعادلتين (1) و (2)، وذلك بضرب المعادلة (1) بالمعامل 2 وضرب المعادلة (2) بالمعامل 1، وبجمع المعادلتين الجديدتين والاختزال:

            ^-2Cr (OH) ₃ + 4OH^-    + IO₃^-     ↔  2CrO₄^2- + 5H₂O    + I

تمرين ـ    وازن المعادلات التالية بطريقة التغير في درجة الأكسدة:

As₂S₃  +   HNO₃   ↔  H₃AsO₄  +  H₂SO₄   +  NO

HClO₃    ↔    ClO₂    +   HClO₄

1ـ                   As₂S₃  +   HNO₃   ↔  H₃AsO₄  +  H₂SO₄   +  NO

⁽As₂ ⁽⁺³⁾ - 4e^-→  2As ⁽⁺⁵                                              عملية أكسدة

⁽S₃ ^{(-2 )} - 24e^- →   3S ⁽⁺⁶                                  عملية أكسدة 

فلدى أكسدة جزيء As₂S₃ بكامله، فإنه يتخلى عن 28 إلكترونا، أي:

⁽As₂S₃ - 28e^- →  2As ⁽⁺⁵⁾ + 3S ⁽⁺⁶                      عملية أكسدة 

⁽N ⁽⁺⁵⁾ +3e^- →   N ⁽⁺²                                        عملية إرجاع 

إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 28 و 3 هو [(28).(3)]، 

لذلك تُضرب معادلة الأكسدة بالعدد 3 ومعادلة االإرجاع بالعدد 28، وهي الأمثال الرئيسية، ثم تُجمع المعادلتان الجديدتان:

⁽3As₂S₃ + 28N ⁽⁺⁵⁾    →   6As ⁽⁺⁵⁾ + 9S ⁽⁺⁶⁾ +   28N ⁽⁺²

3As₂S₃ + 28HNO3   →   6H₃AsO₄ + 9H₂SO₄   + 28NO                         

يتم البحث عن الهيدروجين لمعرفة عدد جزيئات الماء المشاركة في التفاعل، في الطرف الأيمن يوجد 36 ذرة هيدروجين بينما في الطرف الأيسر فيوجد 28ذرة، والفرق بينهما هو 8 ذرات هيدروجين يجب إضافتها على شكل ماء إلى الطرف الأيسر أي 4 جزيئات ماء:

3As₂S₃ + 28HNO3    +4H₂O   ↔  6H₃AsO₄ + 9H₂SO₄   + 28NO       

ثم يتم البحث عن الأكسجين للتأكد من أن المعادلة قد كُتبت بشكل صحيح.

2ـ        HClO₃    ↔    ClO₂    +   HClO₄       

⁽HClO₃→ClO₂     ;      Cl ⁽⁺⁵⁾ +1e^- →  Cl ⁽⁺⁴              عملية إرجاع

⁽HClO₃→HClO₄   ;      Cl ⁽⁺⁵⁾ -2e^- →  Cl ⁽⁺⁷           عملية أكسدة

والعدد المشترك الأصغر للعددين 1 و 2 هو 2، لذا نضرب معادلة الإرجاع بالعدد 2 و معادلة الأكسدة بالعدد 1 وهي الأمثال الرئيسية:

⁽2Cl ⁽⁺⁵⁾ + Cl ⁽⁺⁵⁾    ↔   2Cl ⁽⁺⁴⁾   +   Cl ⁽⁺⁴

أي:    ⁽3Cl ⁽⁺⁵⁾      ↔   2Cl ⁽⁺⁴⁾   +   Cl ⁽⁺⁷                             

أو:      3HClO₃    ↔   2ClO₂    +   HClO₄

تُوازن الهيدروجين ومن ثم الأكسجين بإضافة  جزيئه ماء إلى الطرف الأيمن.

3HClO₃    ↔    2ClO₂    +   HClO₄   + H₂O

تمرين ـ  وازن التفاعلات التالية في وسط حمضي:

⁺SO₃^2- + MnO₄^-  ↔   SO₄^2- + Mn²

Cr₂O₇^2-   +   H₂S   ↔      Cr³⁺   +   S

⁺C₈H₁₆O  + Cr₂O₇^2- ↔ C₈H₁₄O + Cr³

1ـ        ⁺SO₃^2- + MnO₄^- ↔ SO₄^2- + Mn²

          ^-S⁽⁺⁴⁾ ↔ S⁽⁺⁶⁾ + 2e                               موازنة شحنة الكبريت              

         ^-SO₃^2- ↔ SO₄^2-  + 2e                                            

                   ⁽Mn⁽⁺⁷⁾  + 5e^- ↔ Mn⁽⁺²                     موازنة شحنة المنغنيز

                    ⁺MnO₄^-  + 5e^-  ↔  Mn²                                      

موازنة ذرات O :

SO₃^2- +(1)H₂O ↔ SO₄^2- + (2)H⁺ + 2e^-                 x5

 MnO₄^-  +(8)H⁺ + 4e^-  ↔  Mn²⁺ +(4)H₂O          x2

5SO₃^2- +(5)H₂O +2MnO₄^-  +(16)H⁺ ↔ 52SO₄^2- + (10)H⁺ + 2Mn²⁺ +(8)H₂O 

5SO₃^2- + 2MnO₄^-  +(6)H⁺ ↔ 52SO₄^2-  + 2Mn²⁺ +(3)H₂O

2ـ                 Cr₂O₇^2-   +   H₂S    ↔     Cr³⁺   +   S

تُكتب التفاعلات النصفية الموافقة لعمليتي الأكسدة والإرجاع وتوا زن من حيث الشحنة:

         ⁺Cr₂ ⁽⁶⁺⁾ +   6e^-  ↔    2Cr³                   موازنة شحنة الكروم

        ^-S^2-     ↔   S + 2e                            موازنة شحنة الكبريت

موازنة المعادلة النصفية الأولى من حيث المادة:  

       ⁺Cr₂O₇^2-   +6e^-    ↔    2Cr³

يُلاحظ وجود 7 ذرات O في الطرف الأيسر ، لذلك يُضاف 7H₂O إلى الطرف الأيمن و ⁺14H  إلى الطرف الأيسر: 

  (Cr₂O₇^2-   +      6e^-        +   14H⁺    ↔    2Cr³⁺    + 7H2O            (1    

 موازنة المعادلة النصفية الثانية من حيث المادة: 

    ^-H₂S     ↔    S   +   2e

يُلاحظ وجود ذرتي H في الطرف الأيسر، لذلك تُوازن H أولاً بإضافة ⁺2H  إلى الطرف الأيمن:

  (H₂S   ↔  S   + 2H⁺  + 2e^-       (2   

يساوى عدد الإلكترونات في المعادلتين (1) و(2) بضرب الأولى بالعامل 1 والثانية بالعامل 3، ثم بالجمع والاختصار:

Cr₂O₇^2-     +   8H⁺    +   3H₂S   ↔    2Cr³⁺    + 7H₂O +3S          

3ـ         ⁺C₈H₁₆O  + Cr₂O₇^2- ↔  C₈H₁₄O + Cr³  

  

^-C₈^(-14)   ↔  C₈^(-12)  + 2e                             موازنة شحنة الكربون

^-C₈H₁₆O  ↔ C₈H₁₄O + 2e                                 

⁽Cr₂⁽⁺¹²⁾   + 6e^-  ↔  2Cr⁽⁺³                          موازنة شحنة الكروم

⁺Cr₂O₇^2-   + 6e^- ↔ 2 Cr³                                  

موازنة ذرات O :

C₈H₁₆O  ↔ C₈H₁₄O+(2)H⁺ + 2e^-           x3                              

Cr₂O₇^2-  +(14)H⁺  + 6e^-  ↔ 2 Cr³⁺   +(7)H₂O         x1                  

3C₈H₁₆O + Cr₂O₇^2-  +(14)H⁺ ↔ 3C₈H₁₄O+(6)H⁺ +2 Cr³⁺ +(7)H₂O

3C₈H₁₆O + Cr₂O₇^2-  +(8)H⁺ ↔ 3C₈H₁₄O +2 Cr³⁺ +(7)H₂O

تمرين ـ وازن تفاعلات الأكسدة والإرجاع التالية في وسط أساسي:

               (Fe(CN)₆]^3-  + N₂H₄(g)  ↔   [Fe(CN)₆]^4-  + N₂(g]

                           ^-Cr(OH)₃ + ClO^-  ↔  CrO₄^2-  + Cl  

          As₂S_3(s)   +   H₂O₂  ↔  AsO₄^3-  +  SO₄^2-  +  H₂O    

                          ^-H₂O₂ + CrI_3(s)  ↔  CrO₄^2- + IO₄   

                   ^-P_4(s)  + H₂O ↔   PH_3(g)  + H₂PO₂

                             ^-Br₂ ↔ Br^- + BrO₃           

                         MnO₄^- + N₂H₄    ↔   MnO₂   + N₂

1ـ               (Fe(CN)₆]^3-  + N₂H₄(g)  ↔   [Fe(CN)₆]^4-  + N₂(g]   

⁽Fe⁽⁺³⁾   +  e^-    ↔  Fe⁽⁺²               موازنة شحنة الحديد

^-Fe(CN)₆]^3-  + e^- ↔   [Fe(CN)₆]⁴]

^-N₂^(-4)  ↔ N₂⁽⁰⁾  + 4e                    موازنة شحنة الآزوت

^-N₂H₄(g)  ↔    N₂(g)   +   4e

موازنة ذرات H :

   N₂H₄(g) +(4)OH^- ↔    N₂(g) + (4)H₂O  +   4e^-       x1

   Fe(CN)₆]^3-  + e^- ↔   [Fe(CN)₆]^4-               x4]    

 ^-N₂H₄(g) +(4)OH^- +4[Fe(CN)₆]^3- ↔    N₂(g) + (4)H₂O  + 4[Fe(CN)₆]⁴    

2ـ  ^-Cr(OH)₃ + ClO^-  ↔  CrO₄^2-  + Cl                                  

^-Cr⁽⁺³⁾    ↔ Cr⁽⁺⁶⁾   +  3e               موازنة شحنة الكروم

^-Cr(OH)₃   ↔  CrO₄^2-  + 3e

⁽Cl⁽⁺¹⁾    + 2e^-   ↔   Cl^(-1                 موازنة شحنة الكلور

^-ClO^-    + 2e^-   ↔  Cl

موازنة ذرات O :

Cr(OH)₃ +(5)OH^-  ↔  CrO₄^2-  + (4)H₂O + 3e^-         x2

ClO^-  + H₂O  + 2e^-   ↔  Cl^-  +(2)OH^-                x3

^-2Cr(OH)₃ +(10)OH^- + 3ClO^-  + 3H₂O ↔  2CrO₄^2-  + (8)H₂O + 3Cl^-  +(6)OH

^-2Cr(OH)₃ +(4)OH^- + 3ClO^-   ↔  2CrO₄^2-  + (5)H₂O + 3Cl

3ـ            As₂S_3(s)   +   H₂O₂  ↔  AsO₄^3-  +  SO₄^2-  +  H₂O

^-2As⁽⁺³⁾  ↔  2As⁽⁺⁵⁾   +   4e              موازنة شحنة الزرنيخ

^-S₃^(-2)   ↔  3S⁽⁺⁶⁾   + 24e                     موازنة شحنة الكبريت

^-As₂S_3(s)     ↔  2AsO₄^3-  +  3SO₄^2-  +  28e

⁽O₂^(-1)   + 2e^- →  2O^(-2                       موازنة شحنة الأكسجين

H₂O₂ + 2e^- ↔    2H₂O

موازنة ذرات O :

As₂S_3(s) +(40)OH^-    ↔  2AsO₄^3-  +  3SO₄^2-  + (20)H₂O +  28e^-        x1

موازنة ذرات H :

^-H₂O₂ + (2)H₂O + 2e^- ↔   2H₂O  + (2)OH

H₂O₂ + 2e^- ↔   (2)OH^-        x14

^-As₂S_3(s) +(40)OH^-  +14 H₂O₂  ↔  2AsO₄^3-  +  3SO₄^2-  + (20)H₂O +(28)OH

As₂S_3(s) +(12)OH^-  +14 H₂O₂  ↔  2AsO₄^3-  +  3SO₄^2-  + (20)H₂O

4ـ          ^-H₂O₂ + CrI_3(s)  ↔  CrO₄^2- + IO₄ 

^-Cr⁽⁺³⁾   ↔   Cr⁽⁺⁶⁾   +  3e                     موازنة شحنة الكروم

^-I₃^(-3)   ↔   3I⁽⁺⁷⁾   +  24e                   موازنة شحنة اليود

 CrI_3(s)   ↔IO₄^- +   24e^-    

 ^-CrI_3(s)   ↔  CrO₄^- + 3IO₄^- +   27e

موازنة ذرات O :

 3IO₄↔ ^-CrI_3(s)   + (32)OH

CrI_3(s)   +   (32)OH^-  ↔ (16)H₂O +  27e^-  +   CrO₄^2- + 3IO₄^-      x2

H₂O₂ + 2e^- ↔   (2)OH^-                             x27

  ^-2CrI_3(s)  +  10OH^- +  27H₂O₂ ↔ 32H₂O +  2CrO₄^2- + 6IO₄     

5ـ     ^-P_4(s)  + H₂O ↔   PH_3(g)  + H₂PO₂

^-P₄⁽⁰⁾  ↔ 4P⁽⁺¹⁾   +  4e                                  موازنة شحنة الفوسفور

^-P_4(S) ↔ 4H₂PO₂^-  + 4e

P₄⁽⁰⁾  + 12e^-    D  4P^(-3)                                  موازنة شحنة الفوسفور

P_4(S)  + 12e^-   ↔   4PH_3(g)            x1

P_4(S) ↔ 4H₂PO₂^-  + 4e^-              x3

^-4P_4(S)     ↔   4PH_3(g)+12H₂PO₂

موازنة ذرات O :

4P_4(S) +(48) OH^- ↔4PH_3(g)+12H₂PO₂^-  +(24) H₂O                                   

موازنة ذرات H :

^-4P_4(S)  + (48)OH^- + (36) H₂O    ↔ 4PH_3(g)+12H₂PO₂^- +(24)H₂O+ (36) OH   

^-4P_4(S) + (12)OH^-  +(12)H₂O ↔ 4PH_3(g) + 12H₂PO₂

6ـ      ^-Br₂   ↔  Br^-  +  BrO₃                                                                        

⁽Br₂⁽⁰⁾  + 2e^-   ↔  2Br^(-1         موازنة شحنة البروم

Br₂  + 2e^-   ↔  2Br^-            x5

^-Br₂⁽⁰⁾   ↔    2Br⁽⁺⁵⁾  +  10e     موازنة شحنة البروم

^-Br₂   ↔      2BrO₃^-    +  10e

موازنة ذرات O :

Br₂   + (12)OH^-  ↔   2BrO₃^-   +(6)H₂O +  10e^-                    x1           

5Br₂  + Br₂   + (12)OH^-   ↔  10Br^-  + 2BrO₃^-   +(6)H₂O                     

7ـ                   MnO₄^- + N₂H₄    ↔       MnO₂   + N₂

تُكتب التفاعلات النصفية الموافقة لعمليتي الأكسدة والإرجاع وتوا زن من حيث الشحنة:

⁺Mn⁷⁺    +3e^-    ↔  Mn⁴

^-N₂^4-    ↔   N₂⁰   + 4e

أو:      

    MnO₄^-       +3e^-    ↔     MnO₂

   ^-N₂H₄     ↔  N₂ + 4e

تُوازن ذرة O في التفاعل النصفي الأول: يُلاحظ وجود ذرتين إضافيتين من O في الطرف الأيسر، لذلك يُضاف

 [2.(^-2OH)]  إلى الطرف الأيمن، ثم يُضاف2H₂O إلى نفس الطرف الذي يحوي ذرات O  أي:

(MnO₄^-       +3e^-      +   2H₂O   ↔     MnO₂ + 4OH^-      (1                   

تُوازن ذرة H في التفاعل النصفي الثاني:

يُلاحظ وجود 4 ذرات H في الطرف الأيسر، لذلك يُضاف 4H₂O إلى الطرف الأيمن ومن ثم يُضاف ^-4OH إلى الطرف الأيسر.

(N₂H₄ + 4OH^-    ↔  N₂ + 4e^-   + 4H₂O          (2                   

لجعل عدد الالكترونات متساوي في المعادلتين (1) و(2)، تُضرب المعادلة(1) بالعامل 4 و المعادلة (2) بالعامل 3، وبالجمع والاختصار:

4MnO₄^-  + 3N₂H₄    ↔   4MnO₂ + 4OH^-   + 3N2  +  4H₂O