ان النموذج لاي مشكلة
اقتصادية او ادارية او علمية او عسكرية ماهو الا الشكل المبسط لهذه المشكلة
الذي ياخذ على الاغلب شكل معادلات او متباينات او توابع تمثل العلاقة التي
يمكن قياسها كميا لمختلف العوامل التي لها علاقة بالمشكلة لذا فقد وردت
مجموعه من التعاريف عن النماذج جميعها تشترك في خاصية واحدة مستندة على
الهدف الاساسي لعملية النمذجة Modeling (حيث النمذجة مجموعة من العمليات
والمعالجات لبناء النماذج التي يراد بها تسهيل الضاهرة المعقدة) وهذا بدوره
يعتمد على مجموعة من العناصر الاساسية والتي كما وصفها M.Kilbridge تشمل:
1- الموضوع :أي بماذا يتعلق النموذج؟
2- المهمة: أي ماذا سيفعل النموذج؟
3- النظرية: أي على أية نظرية يستند النموذج؟
4- الطريقة :أي كيف يستخدم النموذج نظريته؟
لذا نجد I.Lowry يذهب الى تعريف النمذجة على انها فن تبسيط العلاقات ضمن ذلك النظام،لذلك وردت جميع التعاريف للنماذج وهي تحمل هذا المعنى (تشترك في خاصية واحدة) حيث ان النموذج:هو تمثيل مبسط للوضع الحقيقي المستند على نظرية ،لذا يذهب Britton Harris في تعريف النموذج"على انه تصميم تجريبي يعتمد على نظرية"
فيما يعرفه Ian Masser على انه "تبسيط مفيد لواقع حال معقد،لذا فالنموذج عنده هو الحاله الامثلية الاقل تعقيدا لواقع الحال،وعليه فهو اسهل استعمال لاغراض البحث.
او كما يعرفه Colin lee من ان النموذج"هو تمثيل للحقيقة يسهل ويستقرئ الحالات ذات الخصائص المهمة لواقع الحال الحقيقي او انه فكرة تجريبية من الحقيقة تستخدم لربط المفاهيم الحقيقية لغرض تقيليل الخلافات والصعوبات التي تواجه العالم الى المستوى الذي يمكن من فهم الحالة بصورة واضحة.
كذلك يذهب محمد سالم الصفدي في تعريفه للنموذج على انه تمثيل مبسط للوضع الاقتصادي والاداري من خلال علاقات رياضية كمية او بيانية تساعد المهتمين على اتخاذ قراراتهم المثالية.
فيما يذهب محمد نور برهان الى تعريف النموذج على انه صياغة المشكلة بشكل معين يمكن من ايجاد حل لها بالطرق الرياضية.
واخيرا تعريف Ratcliffe J. عن النموذج الذي وصفه على انه "اعادة بناء مبسط للوضع الحقيقي الذي يقلل من مستوى التعقيد فيه ليستطيع المخطط ادراكه وبشكل كاف لتذليل المصاعب".
ومن خلال جميع هذه التعاريف المترادفة المعنى يمكن الخروج بحصيلة واحدة وبشكل واضح يرتكز على حقيقة واحدة وهي ان النموذج الرياضي هو صياغة المشاكل بمعادلات ومتباينات وتوابع تمثل العلاقة الكمية لمختلف العوامل والظروف المحيطة بالمسألة بشكل معين يمكننا من ايجاد حل لها بالطرق الرياضية المعروفة.
وان عملية بناء النموذج Modeling للمشكلةنعني بها تصوير العمليات المختلفة (الظروف والعوامل المحيطة بالمسألة)،شكل معادلات ومتباينات تمكننا من ايجاد حل لهذه المشاكل بالطرق الرياضية.
وفي مجال التخطيط الحضري والاقليمي فان النموذج :يعني تبسيط لواقع الحال الحقيقي المعقد بأستخدام علاقات وعناصر معروفة كمدخلات لأستختراج متغيرات مقدرة كنتائج تصف السلوك للنظام المكاني الحالي والمستقبلي.
اما اهمية النماذج،فيمكن ادراكها من خلال الفائدة التي تقدمها النماذج كونها:
1- طرق عملية تستخدم في الكشف عن سلوك الانظمة وهذا متآتي من الرغبة في معرفة التطوير الديناميكي لسائر الامور الحياتية. وفي مجال التخطيط الحظري والاقليمي فقد عمم استخدام النماذج نتيجة قدرة النماذج على وصف الانظمة الحظرية وتوضيح سلوكها بما يؤمن اعادة صياغة تلك النظرية واختيارها والتحقق من اسباب التطورات واتجاهاتها.
2- تستخدم النماذج للكشف عن الحالة المستقبلية للأنظمة التي تم تصنيفها والتعرف على سلوكها وتحديد درجة تطورها واتجاه هذا التطور
3- تساعد النماذج في تبيان نتائج مختلفة للبدائل في القرارات وما يترتب على هذا من تزويدنا بأساس واعي للاختيار بين هذه البدائل.
4- تساعد البدائل المختلفة التي يتوصل إليها النموذج من إعطاء مبادئ وأساسيات مهمة لرسم السياسات الاقتصادية والإقليمية والحضرية.
5- يعد استخدام النماذج أساسا للحكم على مدى كفاءة نظام معين نحو الوصول إلى أهداف محددة
6- طالما إن العمليات التخطيطية تبدأ بتحديد مشكلة تنتهي بإتباع إستراتيجية فان استخدام النماذج الرياضية يمكن إدراك أهميته من خلال ما يأتي:
أ- قدرة النموذج على تعريف المشكلة ووصفها بالشكل ال1ي يجعلها مبسطة ومستندة في ذلك على نظرية لتسهيل تصوير الوقع الحقيقي
ب- إمكانية النموذج في التعريف على القيود والعوامل التي تحدد مدى الحلول المكونة للمسائل.
ج- يستطيع النموذج التنبؤ بظروف المستقبل من خلال التعرف على الغنى عنها في المشاكل الحالية.
دـ يستطيع النموذج تقييم الكميات وتكاليفها ومدى تأثيرها ضمن محيط نظام لفهم مستوى الانجاز الكلي.
واذا كانت النماذج الرياضية في استخدامها هذا تعبير اداة مهمة من ادوات التحليل ، وانها اداة لاغنى عنها في دراسة معظم المشاكل وتحليلها فان استخدامها بنفس الوقت يوفر لنا جانبين مهمين.
الأول
هو تلافي مخاطر التغيير او اجراء أي تعديل في حقيقة المسالة (أي التحديد الدقيق للعناصر في المشكلة) دون السماح لأي اضافات لعناصر مؤشرة اخرى يمكن ان تضاف بقصد التحيز لحالة معينة.
الثاني
هو لتوفير عاملي الوقت والمال التي ما ربما تستنفذ فيما لو لم يكن هذا الاسلوب الذي يختصر كل الجهود وتكاليفها التي كانت ستحدث فيما لو اتبع الاسلوب الوصفي او اسلوب المحاكاة لجميع القوى والفعاليات المؤثرة في مشكلة ما.
تصنيف النماذج models. Classification
ان استخدام النماذج الرياضية لتحقيق متطلبات مختلفة طبقا الى المهمة المراد استخدامها فيها يدفعنا الى التمييز بين انواع مختلفة لهذه النماذج وبعبارة اخرى يمكن تصنيف النماذج بطرق مختلفة حسب الموضوع الذي يعالجه النموذج والمهمة المسندة له والنظرية التي يستند عليها وعلى هذا الاساس وجد كثير من التصنيفات للنماذج منها:
أولا: التصنيف الفكري للنماذج
الذي بموجبه تقسم النماذج الى ثلاث انواع
1- نماذج وصفية او نماذج تحليلية Descriptive models: وهي النماذج التي تتماشى مع الطريقة الاستقرائية (المنهج اللفظي)أي انها تستخدم المنطق لوصف وتحليل العلاقات بين المتغيرات المؤثرة في المشكلة،ولقد كان هذا الاسلوب هو المعول عليه في التفسير والتحليل الاقتصادي حتى مطلع القرن التاسع عشر.مثل نموذج فالراس للتوازن.
2- النماذج التنبؤية Predictive models:
وهي النماذج التي تستخدم للتنبؤ عما سيكون عليه النظام خلال فترع زمنية مقبلة مثل نموذج ليونيتيف Leontief للمستخدم المنتج المطور لأغراض تنبؤية.
3- النماذج التخطيطية او الاحصائية (النماذج الايجابية) Planning models or normative models
وهي توسع للنماذج التنبؤية تهدف إلى التحقق من صحة وضع نظام ما عن طريق مقابلة نتائج بالوقع الذي يتم تسجيل الإحصاءات عنه.مثل نموذج ليونيتيف لتحليل المستخدم المنتج.
ثانيا: التصنيف من حيث الاستخدام
الذي بموجبه تقسم النماذج إلى نوعين رئيسيين هما
1- النماذج المادية الملموسة physical models
وهي النماذج التي تستخدم لتمثيل حقائق مادية ملموسة كالنماذج التي تعمل لتمثيل مشاريع تنموية كمشاريع الاسكان والري والصناعة وماشابه ذلك،وتمييز هذا النوع من النماذج بكونه اكثر تصويرا للحقائق ولا يتجاوز نطاق استخدام هذه النماذج لتمثيل الابعاد الثلاثة للاشياء الملموسة ومثل هذه النماذج لا تستخدم عادة بشكل شائع في العمليات التخطيطية مثل شيوع استخدام النماذج الثانية.
1- النماذج التجريدية Abstract Models
او كما تسمى بالنماذج الفكرية وهي التي تشمل ظاهرة معينة او فكرة معينة او مجموعة افكار وظواهر، لذا تبنى هذه النماذج من خلال استخدام الرموز الرياضية لتمثيل الواقع الحقيقي الذي ربما يتجاوز تمثيله الابعاد الثلاثة وقد يدخل عامل الزمن في هذه النماذج ويكون واحدا من بين تلك الابعاد المتعددة التي يمثلها مثل هذا النموذج ،وبأدخال عامل الزمن يأخذ النموذج الصفة الحركية ليكون حركيا.....(Dynamic Model) وبدونه يبقى النموذج سكونيا (Static Model).
ثالثا:تصنيف من حيث التعامل
الذي بموجبه تقسم النماذج الى نوعين رئيسين هما
1- نماذج الامثلة optimal models
وهي النماذج التي تستند على مبدأ(ماينبغي)لتحقيق شروط الامثلية بدلالة اهداف معينة مثل نموذج تعظيم الارباح او نماذج تحديد الاسعار والانتاج في ظل دالة انتاج معينة.
2- نماذج ايجابية positive models
وهي النماذج التي تستند على مبدأ(هذا هو الواقع وتهدف اعداد نموذج يمثل النظام الحقيقي (كما هو)وليس كما ينبغي مثل الحصول على نموذج انتاج مناظر لواقع انتاج معين. وفي الحقيقة فان هذا التصنيف انما يريد ان يجعل النوع الاول من النماذج يتماشى مع الطريقة الاستنباطية ،ويجعل النوع الثاني مهما يتماشى مع الطريقة الاستقرائية.
1- الموضوع :أي بماذا يتعلق النموذج؟
2- المهمة: أي ماذا سيفعل النموذج؟
3- النظرية: أي على أية نظرية يستند النموذج؟
4- الطريقة :أي كيف يستخدم النموذج نظريته؟
لذا نجد I.Lowry يذهب الى تعريف النمذجة على انها فن تبسيط العلاقات ضمن ذلك النظام،لذلك وردت جميع التعاريف للنماذج وهي تحمل هذا المعنى (تشترك في خاصية واحدة) حيث ان النموذج:هو تمثيل مبسط للوضع الحقيقي المستند على نظرية ،لذا يذهب Britton Harris في تعريف النموذج"على انه تصميم تجريبي يعتمد على نظرية"
فيما يعرفه Ian Masser على انه "تبسيط مفيد لواقع حال معقد،لذا فالنموذج عنده هو الحاله الامثلية الاقل تعقيدا لواقع الحال،وعليه فهو اسهل استعمال لاغراض البحث.
او كما يعرفه Colin lee من ان النموذج"هو تمثيل للحقيقة يسهل ويستقرئ الحالات ذات الخصائص المهمة لواقع الحال الحقيقي او انه فكرة تجريبية من الحقيقة تستخدم لربط المفاهيم الحقيقية لغرض تقيليل الخلافات والصعوبات التي تواجه العالم الى المستوى الذي يمكن من فهم الحالة بصورة واضحة.
كذلك يذهب محمد سالم الصفدي في تعريفه للنموذج على انه تمثيل مبسط للوضع الاقتصادي والاداري من خلال علاقات رياضية كمية او بيانية تساعد المهتمين على اتخاذ قراراتهم المثالية.
فيما يذهب محمد نور برهان الى تعريف النموذج على انه صياغة المشكلة بشكل معين يمكن من ايجاد حل لها بالطرق الرياضية.
واخيرا تعريف Ratcliffe J. عن النموذج الذي وصفه على انه "اعادة بناء مبسط للوضع الحقيقي الذي يقلل من مستوى التعقيد فيه ليستطيع المخطط ادراكه وبشكل كاف لتذليل المصاعب".
ومن خلال جميع هذه التعاريف المترادفة المعنى يمكن الخروج بحصيلة واحدة وبشكل واضح يرتكز على حقيقة واحدة وهي ان النموذج الرياضي هو صياغة المشاكل بمعادلات ومتباينات وتوابع تمثل العلاقة الكمية لمختلف العوامل والظروف المحيطة بالمسألة بشكل معين يمكننا من ايجاد حل لها بالطرق الرياضية المعروفة.
وان عملية بناء النموذج Modeling للمشكلةنعني بها تصوير العمليات المختلفة (الظروف والعوامل المحيطة بالمسألة)،شكل معادلات ومتباينات تمكننا من ايجاد حل لهذه المشاكل بالطرق الرياضية.
وفي مجال التخطيط الحضري والاقليمي فان النموذج :يعني تبسيط لواقع الحال الحقيقي المعقد بأستخدام علاقات وعناصر معروفة كمدخلات لأستختراج متغيرات مقدرة كنتائج تصف السلوك للنظام المكاني الحالي والمستقبلي.
اما اهمية النماذج،فيمكن ادراكها من خلال الفائدة التي تقدمها النماذج كونها:
1- طرق عملية تستخدم في الكشف عن سلوك الانظمة وهذا متآتي من الرغبة في معرفة التطوير الديناميكي لسائر الامور الحياتية. وفي مجال التخطيط الحظري والاقليمي فقد عمم استخدام النماذج نتيجة قدرة النماذج على وصف الانظمة الحظرية وتوضيح سلوكها بما يؤمن اعادة صياغة تلك النظرية واختيارها والتحقق من اسباب التطورات واتجاهاتها.
2- تستخدم النماذج للكشف عن الحالة المستقبلية للأنظمة التي تم تصنيفها والتعرف على سلوكها وتحديد درجة تطورها واتجاه هذا التطور
3- تساعد النماذج في تبيان نتائج مختلفة للبدائل في القرارات وما يترتب على هذا من تزويدنا بأساس واعي للاختيار بين هذه البدائل.
4- تساعد البدائل المختلفة التي يتوصل إليها النموذج من إعطاء مبادئ وأساسيات مهمة لرسم السياسات الاقتصادية والإقليمية والحضرية.
5- يعد استخدام النماذج أساسا للحكم على مدى كفاءة نظام معين نحو الوصول إلى أهداف محددة
6- طالما إن العمليات التخطيطية تبدأ بتحديد مشكلة تنتهي بإتباع إستراتيجية فان استخدام النماذج الرياضية يمكن إدراك أهميته من خلال ما يأتي:
أ- قدرة النموذج على تعريف المشكلة ووصفها بالشكل ال1ي يجعلها مبسطة ومستندة في ذلك على نظرية لتسهيل تصوير الوقع الحقيقي
ب- إمكانية النموذج في التعريف على القيود والعوامل التي تحدد مدى الحلول المكونة للمسائل.
ج- يستطيع النموذج التنبؤ بظروف المستقبل من خلال التعرف على الغنى عنها في المشاكل الحالية.
دـ يستطيع النموذج تقييم الكميات وتكاليفها ومدى تأثيرها ضمن محيط نظام لفهم مستوى الانجاز الكلي.
واذا كانت النماذج الرياضية في استخدامها هذا تعبير اداة مهمة من ادوات التحليل ، وانها اداة لاغنى عنها في دراسة معظم المشاكل وتحليلها فان استخدامها بنفس الوقت يوفر لنا جانبين مهمين.
الأول
هو تلافي مخاطر التغيير او اجراء أي تعديل في حقيقة المسالة (أي التحديد الدقيق للعناصر في المشكلة) دون السماح لأي اضافات لعناصر مؤشرة اخرى يمكن ان تضاف بقصد التحيز لحالة معينة.
الثاني
هو لتوفير عاملي الوقت والمال التي ما ربما تستنفذ فيما لو لم يكن هذا الاسلوب الذي يختصر كل الجهود وتكاليفها التي كانت ستحدث فيما لو اتبع الاسلوب الوصفي او اسلوب المحاكاة لجميع القوى والفعاليات المؤثرة في مشكلة ما.
تصنيف النماذج models. Classification
ان استخدام النماذج الرياضية لتحقيق متطلبات مختلفة طبقا الى المهمة المراد استخدامها فيها يدفعنا الى التمييز بين انواع مختلفة لهذه النماذج وبعبارة اخرى يمكن تصنيف النماذج بطرق مختلفة حسب الموضوع الذي يعالجه النموذج والمهمة المسندة له والنظرية التي يستند عليها وعلى هذا الاساس وجد كثير من التصنيفات للنماذج منها:
أولا: التصنيف الفكري للنماذج
الذي بموجبه تقسم النماذج الى ثلاث انواع
1- نماذج وصفية او نماذج تحليلية Descriptive models: وهي النماذج التي تتماشى مع الطريقة الاستقرائية (المنهج اللفظي)أي انها تستخدم المنطق لوصف وتحليل العلاقات بين المتغيرات المؤثرة في المشكلة،ولقد كان هذا الاسلوب هو المعول عليه في التفسير والتحليل الاقتصادي حتى مطلع القرن التاسع عشر.مثل نموذج فالراس للتوازن.
2- النماذج التنبؤية Predictive models:
وهي النماذج التي تستخدم للتنبؤ عما سيكون عليه النظام خلال فترع زمنية مقبلة مثل نموذج ليونيتيف Leontief للمستخدم المنتج المطور لأغراض تنبؤية.
3- النماذج التخطيطية او الاحصائية (النماذج الايجابية) Planning models or normative models
وهي توسع للنماذج التنبؤية تهدف إلى التحقق من صحة وضع نظام ما عن طريق مقابلة نتائج بالوقع الذي يتم تسجيل الإحصاءات عنه.مثل نموذج ليونيتيف لتحليل المستخدم المنتج.
ثانيا: التصنيف من حيث الاستخدام
الذي بموجبه تقسم النماذج إلى نوعين رئيسيين هما
1- النماذج المادية الملموسة physical models
وهي النماذج التي تستخدم لتمثيل حقائق مادية ملموسة كالنماذج التي تعمل لتمثيل مشاريع تنموية كمشاريع الاسكان والري والصناعة وماشابه ذلك،وتمييز هذا النوع من النماذج بكونه اكثر تصويرا للحقائق ولا يتجاوز نطاق استخدام هذه النماذج لتمثيل الابعاد الثلاثة للاشياء الملموسة ومثل هذه النماذج لا تستخدم عادة بشكل شائع في العمليات التخطيطية مثل شيوع استخدام النماذج الثانية.
1- النماذج التجريدية Abstract Models
او كما تسمى بالنماذج الفكرية وهي التي تشمل ظاهرة معينة او فكرة معينة او مجموعة افكار وظواهر، لذا تبنى هذه النماذج من خلال استخدام الرموز الرياضية لتمثيل الواقع الحقيقي الذي ربما يتجاوز تمثيله الابعاد الثلاثة وقد يدخل عامل الزمن في هذه النماذج ويكون واحدا من بين تلك الابعاد المتعددة التي يمثلها مثل هذا النموذج ،وبأدخال عامل الزمن يأخذ النموذج الصفة الحركية ليكون حركيا.....(Dynamic Model) وبدونه يبقى النموذج سكونيا (Static Model).
ثالثا:تصنيف من حيث التعامل
الذي بموجبه تقسم النماذج الى نوعين رئيسين هما
1- نماذج الامثلة optimal models
وهي النماذج التي تستند على مبدأ(ماينبغي)لتحقيق شروط الامثلية بدلالة اهداف معينة مثل نموذج تعظيم الارباح او نماذج تحديد الاسعار والانتاج في ظل دالة انتاج معينة.
2- نماذج ايجابية positive models
وهي النماذج التي تستند على مبدأ(هذا هو الواقع وتهدف اعداد نموذج يمثل النظام الحقيقي (كما هو)وليس كما ينبغي مثل الحصول على نموذج انتاج مناظر لواقع انتاج معين. وفي الحقيقة فان هذا التصنيف انما يريد ان يجعل النوع الاول من النماذج يتماشى مع الطريقة الاستنباطية ،ويجعل النوع الثاني مهما يتماشى مع الطريقة الاستقرائية.
